Seminar (Riemannian Geometry) (Wintersemester 2025/26)
- Dozent*in: Dr. Darya Sukhorebska, Prof. Dr. Alexander Lytchak
- Veranstaltungen: Seminar (0100020)
Vorbesprechung: Dienstag, 22.07.2025 um 13:00 Uhr, SR 2.058 (Geb. 20.30)
Für Anmeldung besuchen Sie bitte die ILIAS-Seite.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Seminar: | Donnerstag 14:00-15:30 | 20.30 SR -1.009 (UG) |
Eine der zentralen Fragen der Riemannschen Geometrie ist es zu verstehen, wie lokale Krümmungsinformationen die globalen topologischen und geometrischen Eigenschaften einer Mannigfaltigkeit offenbaren. Der Sphärensatz ist ein besonders schönes Ergebnis in diesem Bereich und wird das zentrale Thema unseres Seminars sein. Auf dem Weg zum Beweis dieses Satzes werden wir Konzepte wie geodätische Kurven, Jacobi-Felder, den Schnittort und den Injektivitätsradius einer Riemannschen Mannigfaltigkeit untersuchen.
Voraussetzungen: Lineare Algebra I-II, Analysis I-III. Verstehen, was Differentialmannigfaltigkeit, Tangentialraum, Vektorfeld, Orientierung und Riemannsche Metrik sind. Einige Vertrautheit mit Differentialgeometrie und Topologie ist von Vorteil.