Prof. Dr. Tobias Hartnick
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Freitag, 9:00 - 10:00 Uhr
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Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
1.026
+49 721 608 43040
+49 721 608 44244
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tobias.hartnick@kit.edu
Forschungsinteressen
Ein Schwerpunkt meiner Forschung der letzten Jahre war die Entwicklung der Theorie der approximativen Gitter (gemeinsam mit Michael Björklund), die es erlaubt, geordnete aperiodische Strukturen in sehr allgemeinen homogenen metrischen Räumen (z.B. symmetrischen Räumen) zu konstruieren und mit gruppentheoretischen, geometrischen und dynamischen Methoden zu untersuchen. Daneben interessiere ich mich u.a. für die folgenden Themen:
Gruppentheorie: Lie-Gruppen und ihre diskreten Untergruppen, approximative Gruppen, Quasimorphismen, geometrische Gruppentheorie, Deformationen von Darstellungen, Starrheitssätze, Kac--Moody-Gruppen über lokalen Körpern
Geometrie: Symmetrische Räume, (Zwillings-)Gebäude, Kompaktifizierungen, Ränder und Topologie homogener Räume, beschränkte Kohomologie, kausale Geometrie, Median-Räume und CAT(0)-Würfel-Komplexe
Dynamik: ergodentheoretische Methoden in der Gruppentheorie, Irrfahrten und harmonische Funktionen auf Gruppen, invariante Punktprozesse und Delone dynamische Systeme
Promotionen
In unserer Arbeitsgruppe sind die folgenden Doktorarbeiten entstanden:
- P. Kaiser, Complexity of Model Sets in Two-Step Nilpotent Lie Groups and Hyperbolic Space (2022)
- M. Wackenhuth, Linear Programming Bounds for non-Euclidean Sphere Packings (2025)
- D. Roca Gonzalez, Hyperuniformity and Diffraction of Substitution Tilings (2025)
Abschlussarbeiten
Gerne vergebe ich Abschlussarbeiten (Bachelor/Master, auch Lehramt) in den Bereichen Algebra/Zahlentheorie, Gruppentheorie/Geometrie, Lie-Theorie/Harmonische Analysis, Ergodentheorie/Dynamik sowie Didaktik/Mathematikgeschichte. Die folgende Liste bisheriger Abschlussarbeiten gibt einen Eindruck von den möglichen Themen:
Bachelorarbeiten
- S. Cakrak, Lie Quasi-State Rigidity for Certain Semidirect Products (2023)
- S. Frey, Coverings of Riemann surfaces and the inverse Galois problem (2025)
- L. Jans, An Ergodic Approach to Hof Diffraction (2025)
- M. Rausche, Sylow-Untergruppen vs. parabolische Untergruppen für Automorphismengruppen endlicher projektiver Ebenen (2022)
- I. Rosellón Inclán, Low-dimensional Nilpotent Lie Algebras (2022)
- S. Runck, The Universal Enveloping Algebra and the Bernstein-Gelfand-Gelfand Category O (2022)
- P. Schmitteckert, Verallgemeinerte Fibonacci-Folgen in quadratischen Zahlkörpern (2023)
Masterarbeiten
- A. Blatz, Nilpotent Lie Groups and Their Unitary Duals (2022)
- L. Bonn, Quasi-Isometry Types of Quasi-Kernels of Quasi-Morphisms on Free Groups (2020)
- O. Bott, p-adisch analytische Funktionen - Berechnungen und Anwendungen (2022)
- L. Norkowski, Spectral Theory of Invariant Differential Operators on Spheres (2023)
- D. Roca Gonzalez, Computation of Frequencies in Substitution Tilings via Bratteli Diagrams (2021)
- P. Schirop, Erstellen einer Lehrer:innenfortbildung zum Thema "Euklidische und nicht-euklidische Geometrie" (2024)
- M. Wackenhuth, Density of Packings in Hyperbolic Space (2021)
Aktuelles Lehrangebot
| Semester | Titel | Typ |
|---|---|---|
| Sommersemester 2025 | AG Gruppen, Geometrie und Dynamik | Seminar |
| Sommersemester 2023 | Seminar: Projektseminar für das Lehramt | Seminar |
| Wintersemester 2022/23 | GCD Seminar | Seminar |
| Sommersemester 2020 | Lineare Algebra 2 | Vorlesung |
| Seminar (Master) | Seminar | |
| Wintersemester 2019/20 | Lineare Algebra 1 | Vorlesung |